Среднеквадратичное значение (СКЗ). Действующее или эффективное значение
Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ)
Root-mean-square (RMS) − среднеквадратичное значение – англ.
True Root-Mean-Square (TRMS) − истинное среднеквадратичное значение – англ.
Для любой периодической функции (например, тока или напряжения) вида f = f(t) среднеквадратичное значение функции определяется как:
 |
Если функция задана в виде суммы гармоник (как например в случае тока нелинейной нагрузки)
 |
то действующее значение периодической несинусоидальной функции выражается формулой
 |
Поскольку Fn − амплитуда n-ой гармоники, то Fn / √2 − действующее значение гармоники. Таким образом, полученное выражение показывает, что действующее значение периодической несинусоидальной функции равно корню квадратному из суммы квадратов действующих значений гармоник и квадрата постоянной слагающей.
Например если, несинусоидальный ток выражается формулой:
 |
то среднеквадратичное значение тока равно:
 |
Все приведённые выше соотношения используются при вычислении в тестерах измеряющих ИСКЗ, в цепях измерения тока ИБП, в анализаторах сети и в др. оборудовании.
Истинное среднеквадратичное значение (ИСКЗ), True Root-Mean-Square (TRMS)
Большинство простых тестеров не могут точно измерять среднеквадратичное значение несинусоидального сигнала (то есть сигнала с большими гармоническими искажениями, например, прямоугольной формы). Они правильно определяют СКЗ напряжения только для синусоидальных сигналов. Если таким прибором измерить СКЗ напряжения прямоугольной формы, то показание будет ошибочным. Причина ошибки – обычные тестеры при вычислении учитывают основную гармонику (для обычной сети – 50 Гц), но не берут в расчет высшие гармоники сигнала.
Для решения данной проблемы существуют особые приборы, точно измеряющие СКЗ с учётом высших гармоник (обычно до 30-50 гармоник). Они маркируются символом TRMS или ИСКЗ (true root-mean-square) – истинное среднеквадратичное значение, True RMS, истинное СКЗ.
Так, например, обычный тестер может измерить с ошибкой напряжение на выходе ИБП с аппроксимированной синусоидой, в то время как тестер «APPA 106 TRUE RMS MULTIMETER» измеряет напряжение (СКЗ) правильно.
Замечания
Для синусоидального сигнала, фазное напряжение в сети (нейтраль – фаза, phase voltage) равно:
UСКЗф = Uмаксф / (√2)
Для синусоидального сигнала, линейное напряжение в сети (фаза – фаза, interlinear voltage) равно:
UСКЗл = Uмаксл / (√2)
Соотношение между фазным и линейным напряжением:
UСКЗл = UСКЗф * √3
Обозначения:
ф – линейное (напряжение)
л – фазное (напряжение)
СКЗ – среднеквадратичное значение
макс – максимальное или амплитудное значение (напряжения)
Примеры:
Фазному напряжению 220 В соответствует линейное напряжение 380 В
Фазному напряжению 230 В соответствует линейное напряжение 400 В
Фазному напряжению 240 В соответствует линейное напряжение 415 В
Фазное напряжение:
Напряжение в сети 220 В (СКЗ), - амплитудное значение напряжения около ±310 В
Напряжение в сети 230 В (СКЗ), - амплитудное значение напряжения около ±325 В
Напряжение в сети 240 В (СКЗ), - амплитудное значение напряжения около ±340 В
Линейное напряжение:
Напряжение в сети 380 В (СКЗ), - амплитудное значение напряжения около ±537 В
Напряжение в сети 400 В (СКЗ), - амплитудное значение напряжения около ±565 В
Напряжение в сети 415 В (СКЗ), - амплитудное значение напряжения около ±587 В
Ниже приведён обычный пример фазных напряжений в 3-фазной сети:
 |
[1] Г.И. Атабеков Основы Теории Цепей с.176, 434 с.